一、lc并联电路公式推导？
电感阻抗Z1=R+jwL,电容阻抗Z2=-j/(wC)=1/(jwC)，总阻抗的倒数1/Z=1/Z1+1/Z2，整理为
Z=(R+jwL)/[1+jwC(R+jwL)]。
=(R+jwL)/(1-LCw^2+jwRC)，因为谐振频率为f=1/(2π√LC)，故可得w=2πf=1/(√LC)，即1-LCw^2=0，代入上式有Z=(R+jwL)/(jwRC)，并联谐振电路中R很小，可以将分子中的R看作0，则Z=(jwL)/(jwRC)=L/RC。
一个电感和一个电容组成的LC谐振回路有LC串联回路和LC并联回路两种 。理想LC串联回路谐振时对外呈0阻抗，理想LC并联回路谐振时对外阻抗无穷大。利用这个特性可以用LC回路做成各种振荡电路，选频网络，滤波网络等。
LC串联时，电路复阻抗，Z=jwL-j(1/wC)，令Im[Z]=0,即 wL=1/(wC)，得 w=根号下(1/(LC))。此即为谐振角频率，频率可以自行换算。
LC并联时，电路复导纳，Y=1/(jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]，令 Im[Y]=0。得 wC=1/(wL)。即 w=根号下(1/(LC))。可见，串联和并联公式是一样的。
扩展资料：
LC并联谐振电路特点：
1.电流与电压相位相同，电路呈电阻性。
2.串联阻抗最小，电流最大：这时Z=R，则I=U/R。
3.电感端电压与电容端电压大小相等，相位相反，互相补偿，电阻端 电压等于电源电压。
4.谐振时电感（电容）端电压与电源电压的比值称为品质因数Q，也等于感抗（或容抗）和电阻的比值。当Q>>1时，L和C上的电压远大于电源电压（类似于共振），这称为串联谐振，常用于信号电压的放大；但在供电电路中串联谐振应该避免。
二、lc振荡电路原理及公式？
开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。
并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。
设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件 ①整个电路的电阻R=0（包括线圈、导线），从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。
②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。
③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。
能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。 振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。
充电完毕（放电开始）：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。
放电完毕（充电开始）：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。
充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。
从能量看：磁场能在向电场能转化。
放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。
从能量看：电场能在向磁场能转化。
在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化，这种现象叫电磁振荡。
三、lc滤波Q值公式推导？
1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。
Z=R+jωL+（-j/ωC）=R+j（ωL-1/ωC）
上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示， ω是外加信号的角频率。
当X=0时，电路处于谐振状态，此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，
电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。
四、lc串联谐振公式推导过程？
谐振频率：wo＝1/根号(LC)
电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化。
假设品质因数Q为28，那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。对于电感L和电容C串联的谐振电路，就是电压增加了28倍。无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。
扩展资料：
谐振电路对外呈纯电阻性质，即为谐振。发生谐振时，谐振电路将输入放大Q倍，Q为品质因数。
Mr表征系统的相对稳定度，如果Mr的值在1.0~1.4(即0~3dB)范围内，则相当于等效阻尼比ζ为0.4~0.7的范围内，可以获得满意的瞬态性能。
当Mr的值大于1.5时，阶跃瞬态响应将出现几次超调振荡，一般地，Mr的值越大，相应的瞬态响应的超调量就越大。
五、公式推导?
我在这里也被卡住了，后来自己推导了一遍。
六、lc谐振电路的谐振公式推导？
谐振频率：wo＝1/根号(LC)
电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化。
假设品质因数Q为28，那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。对于电感L和电容C串联的谐振电路，就是电压增加了28倍。无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。
扩展资料：
谐振电路对外呈纯电阻性质，即为谐振。发生谐振时，谐振电路将输入放大Q倍，Q为品质因数。
Mr表征系统的相对稳定度，如果Mr的值在1.0~1.4(即0~3dB)范围内，则相当于等效阻尼比ζ为0.4~0.7的范围内，可以获得满意的瞬态性能。
当Mr的值大于1.5时，阶跃瞬态响应将出现几次超调振荡，一般地，Mr的值越大，相应的瞬态响应的超调量就越大
七、LC振荡电路的频率公式是什么？
频率计算公式为f=1/［2π√（LC）]，其中f为频率，单位为赫兹（Hz）；L为电感，单位为亨利（H）；C为电容，单位为法拉（F）。LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。工作原理开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率f0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件。偏离f0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率f0的振荡信号。
八、lc振荡电路电压计算公式？
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面）
UR=电路里的总电流I * 电阻R；
UL=电路里的总电流I * 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I * 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I * 总阻抗Z。
九、lc电路的固有频率公式推导？
以LC串联电路为例推导，并设电感等效为电阻与电感的串联。
首先求出RLC串联电路的总阻抗模值Z。
Z=√R²+(ωL-1/ωC)²
ω为电路外加信号的角频率。
其次根据电路谐振的定义求出谐振频率。当ωL-1/ωC=0时，即感抗等于容抗时，电路发生谐振。又由于ω=2πf，谐振时ωo=2πfo，因此有
ωoL-1/ωoC=0
ωoL=1/ωoC
2πfoL=1/2πfoC
fo=1/2π√LC
由于电路谐振频率只与电路的自身参数相关，所以电路的谐振频率又叫做电路的固有频率。
十、lc振荡电路作用？
lc振荡电路的作用，就是将直流电能转变成交流电能。
