怎么理解极限?

一、怎么理解极限?

极限是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。

“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。

以上是属于“极限”内涵通俗的描述,“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。

二、函数极限怎么理解?

函数极限是指当自变量趋近于某一值时,函数值的变化趋势趋于某一确定值或无穷大(正负无穷)的现象。

更具体地说,对于一个函数f(x),如果存在一个实数L,使得对于任意给定的正实数ε,总存在正实数δ,使得当0<|x-a|<δ时,有|f(x)-L|<ε成立,则称L为函数f(x)在x=a处的极限,记为lim(f(x))=L,x→a。函数极限的概念在数学分析、微积分等领域中有广泛应用,是理解连续性、导数、积分等概念的基础。

三、怎么理解左右极限相等?

函数的左极限:从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-),或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-),则称为函数的左极限。

函数的右极限:从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a+),或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞+),则称为函数的右极限。

如e^(1/x),判断它在x→0时是否存在极限。 当x→0-时,lim[x→0-]e^(1/x)=0; 当x→0+时,lim[x→0+]e^(1/x)=∞; 此函数左右极限不相等,所以它关于x→0的极限不存在。

四、如何理解极限思想?

首先,我认为这个话题在数学和哲学思想领域的回答可能有所区别和不同,因此需要分开作答。

我仅从数学角度来谈极限。对于极限,我们最直接的理解就是高等数学里用来求解的题目。这里讲一个著名的芝诺悖论:

阿基里斯

荷马史诗

中最善跑的英雄。

芝诺

是一名

古希腊哲学

家。

芝诺

认为,

阿基里斯

永远追不上乌龟。他的论证简要说来是这样的。

阿基里斯

要追上乌龟,首先必须到达乌龟原来的起跑点。可他跑到乌龟的起跑点需要一定时间,因而当他跑到乌龟的起跑点时,乌龟已经前进了一段路了,于是他又必须花一定的时间赶到乌龟的新的所在的点。而当他赶到乌龟新的所在的点时,乌龟又已经前进了一段路了。因而如此下去,阿基里斯永远也追不上乌龟。

这个小故事问题到底出在哪里?阿基里斯追不上龟么?错!他当然可以,只要你给他足够的时间和距离。只是

芝诺

走入了一个思维的死门,他想阐述无限接近这个概念,也就是

无穷小

。如果非要按照芝诺的想法来思考的话,会进入一个循环里面,一切都是思考方式问题。

其实,如果我们把第一次阿基里斯追得距离记为x,那么第二次他追得距离就是0.5x,以此类推。形成一个等比数列(如果学过级数理论就是等比级数),我们会发现这个距离的极限是2x。也就算芝诺的概念只是2x这个距离的范围,因此在这个距离范围里肯定追不上。

因此,这里的2x范围就是我们所定义的极限成立的范围。由这个例子我们可以看出,极限就是在满足一定范围下(这个就是2x范围内),一组特征不断逼近一个特定值的过程。注意,这里说的是过程,因此极限逼近是个动态变化的过程,故采用过程这个词更为合适。

五、电流平衡怎么理解?

电流平衡保护其实是差动保护,当三相电源的电流存在较大偏差时,差动保护动作,切断电源。

差动保护是利用基尔霍夫电流定理工作的,当电气设备正常工作时,则流入电气设备的电流和流出电流相等,差动继电器不动作。当电气设备内部故障时,两侧(或三侧)向故障点提供短路电流,差动保护感受到的二次电流和的正比于故障点电流,差动继电器动作。

六、极限不存在怎么理解?

极限不可能是不存在的,每个人都有属于自己的极限,到每个都不一样,你不逼自己,你永远都不会知道自己的极限在哪里,只有在自己累到爬不起来的时候,那就说明你自己的极限到了,极限可以延续,但是不可能会不存在,我认为逼自己一把就是最好的方式

七、空开极限电流?

空气开关额定电流是120A,可长时间运行。

过载电流一般会增加10%,可在一段时间内运行。

短路电流为3~5倍额定电流时,可以承受若干秒。(如果是B型的话,其他类型的有一定区别)

短路电流为20KA~40KA时,可短时承受若干毫秒。

以上内容,都要看这个空气开关的脱扣曲线。

八、电瓶极限放电电流?

方法:电瓶极限放电电流18A,最大充电电流3A。电瓶的工作电流取决于它的型号,即容量,一般都标在外壳上,工作电流越大时时间越短,例如20Ah的蓄电池以2安培电流放电,可以持续10小时,就需要充电。瞬间最大电流可以到70到100安培,甚至更高。即

九、电流滞后电压怎么理解?

电感的电压超前电流90度,电容的电压滞后电流90度,同时电感吸收无功功率,电容发出无功功率,所以用电容作为补偿元件。

他们在相位角上相差90度。在电感性电路中,电感线圈可以阻止突变电流,当电流突然增大或减小时起到抑制作用,因而电流滞后于电压,在电容性电路中,电容主要是阻止突变电压,原理和电感一样,因而电压滞后于电流。如在我们日常的电扇中,在启动绕组上串连了一个容量较大的电容器,当运行绕组和启动绕组通过单项交流电时,由于电容器作用使启动绕组中的电流在时间上比运行绕组的电流超前90度角,先到达最大值。在时间和空间上形成两个相同的脉冲磁场,使定子与转子之间的气隙中产生了一个旋转磁场,在旋转磁场的作用下,电机转子中产生感应电流,电流与旋转磁场相互作用产生电磁场转矩,使电机旋转起来。纯电阻上,电压、电流同相位。纯电感上,电压超前电流90度,其感抗为Xl=jωL。纯电容上,电压滞后电流90度,其容抗为Xc=1/(jωC)。

十、数列的极限怎样理解?

数列的极限定义

若函数

的定义域为全体正整数集合

,则称

为数列。

因正整数集

的元素可按由小到大的顺序排列,故数列

也可写作

或可简单地记为

,其中

称为该数列的通项。

数列

定义设为数列

,a为定数。若对任给的正数

,总存在正整数N,使得当

时有

则称数列

收敛于a,定数a称为数列

的极限,并记作

若数列

没有极限,则称

不收敛,或称

发散。

等价定义任给

,若在

之外数列

中的项至多只有有限个,则称数列收敛于极限a。

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