一、方程组无穷多解条件？
系数行列式为0唯一解:线性方程组的矩阵的列是满秩的，假设矩阵是m*n，它的秩等于n 无穷多解:线性方程组的矩阵的列是不满秩的，假设矩阵是m*n,它的秩小于n
二、有无穷多解的充分必要条件？
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）
齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
齐次方程有无穷多组解；（其中有一解是零解，其余是非零解）
因此当齐次方程组有非零解的时候，有无穷多个解，是正确的。
如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
三、ax=b无穷多解怎么算？
n元非齐次线性方程组Ax=B有无穷多解
那么系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩
而且小于方程未知数的个数n
即R(A)=R(A,B)< n
设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，即可写出含n-r个参数的通解。
四、ax等于b无穷多解的条件行满秩还是列满秩？
无穷解的条件分别是Ax=0无非零解时，则A为满秩矩阵。
则Ax=b一定有解。
Ax=0有无穷多解时，则A一定不为满秩矩阵。
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解。
无解：R(A)≠R(A|b)。
无穷解：R(A)等于R(A|b)。且不为满秩。
Ax=b无解时，可知Ax=0一定有无穷多解。
Ax=b 有唯一解时，可知A为满秩矩阵，则Ax=0只有零解。
齐次线性方程组，要么零解（R(A)=n），要么无穷解（R(A)<n)。
重要定理
1、每一个线性空间都有一个基。
2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
7、解线性方程组的克拉默法则。
8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系
五、线性方程组无穷多解怎么表示？
线性方程组无穷多解：如2x十3y二5（一）4x十6y二10（＝）这个方程组有无穷多解（∵（一）X2与（二）相同，又∵任一个二元一次方程都有无穷多解。）
六、线代中求无穷多解的通解怎么求？
在线性代数中，当一个线性方程组有无穷多解时，需要求出它的通解。通解可以分为两个部分：齐次解和非齐次解。
齐次解是指对应于齐次方程的解，它们满足线性方程组的左边部分为零，在数学上也被称为“零空间”的一部分。求解齐次解的方法是将线性方程组化为增广矩阵，然后使用高斯-约旦消元法将其变为行阶梯矩阵，并且求出主元所在列的自由变量，然后根据自由变量构造出齐次解的通解公式。
非齐次解是指对应于非齐次方程的解，它们满足线性方程组的左边部分不为零。求解非齐次解的方法是先求出齐次解，然后再结合非齐次方程中的特解，得到非齐次解的通解公式。
具体的求解过程可以参考如下步骤：
1. 将线性方程组写成增广矩阵的形式。
2. 使用高斯-约旦消元法将增广矩阵变成行阶梯矩阵。
3. 找出主元所在列的自由变量，并给它们赋上参数。
4. 根据自由变量构造出齐次解的通解公式。
5. 求出非齐次方程的一个特解。
6. 结合齐次解和非齐次方程的特解，构造出非齐次解的通解公式。
需要注意的是，通解是一个包含所有解的公式，而每个具体的解则需要根据实际情况来求解。
七、为什么有面电流体电流要无穷大？
电流源的内阻是并联的，内阻无穷大，就是电流源的电流全部供给外电路，没有内阻分流。电压源的内阻是串联的，内阻无穷小，就是电压源的电压全部供给外电路，没有内阻分压。
电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会改变负载的电流，也不会改变负载上的电压。在原理图上这类电阻应简化掉。负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
八、线性代数里AX＝0有无穷多解，无解唯一解AX＝b有无穷多解，无解，唯一解，这些都代表什么含义啊？
A=[a1,a2,a3]; X=[x1 x2 x3]; b=AX = x1*a1+x2*a2+x3*a3; 所以b只能为a1,a2,a3的线性组合，比如a1,a2,a3为三个坐标轴的话，AX=b有唯一的解； 如果a1,a2,a3三个有线性相关的，只能是xoy平面的话，怎么组合也得不到z轴的向量，此时无解，如果b正好在xoy平面的话，由于a1a2a3线性相关，可以有无数的解。
九、三元一次方程组有无穷多解的充分必要条件？
三个方程未知数的系数构成的行列式等于零，是三元一次方程组有无穷多解的充分必要条件。
十、为什么系数矩阵和增广矩阵等于一有无穷多解？
系数矩阵和增广矩阵的秩相等，且小于未知数的个数时就有无穷多解，而方程组未知数的个数大于一个，所以系数矩阵和增广矩阵的秩等于一时就有无穷多解
